不是的。
行政处罚不留案底，一般不影响政审，也就是说没有什么影响。
拘留有三种：刑事拘留、行政拘留和司法拘留。
刑事拘留不是处罚，它是办理刑事案件时，暂时限制嫌疑人的人身自由的强制措施，以利于案件办理和防止嫌犯继续危害社会，这个期限1到37天不等，到期要么放人，要么变更为逮捕或监视居住。
不可以申请开彩票店。
因为被行政拘留过属于违法犯罪行为，根据相关法律法规规定，有违法犯罪记录的人员不得从事特定职业或经营特定类型业务，其中包括彩票销售业务。
申请开彩票店需要进行相关的资格审查，如果被发现有违法犯罪记录则被拒绝申请。
因此，被行政拘留过的人员不符合资格要求，不能申请开彩票店。
此外，建议公民要自觉遵守法律法规，不要犯罪，也不要侥幸违法，做一个遵纪守法的好公民。