假定在地球引力场中存在一大型均匀球体，其半径约与地球半径相当。设该大型球体的半径为R，地球球心（记为E）到大球球心（记为O）的距离为r。
做少量近似处理：令地球作为质点存在，其质量记为M，且令r远大于R。
在大球球心O点处，地球的引力造成重力加速度。若在大球上（非惯性系）来看，其所受的惯性力（离心力）与在惯性系中所受的向心力（引力）大小相等，方向相反。
设大球上有一质点P（令P质量为m）
则P在刚体大球上所受惯性力与球心相等，大小等于地球的引力
所以有a（P点离心加速度）=a（O点离心加速度）=a（O所受引力加速度）=GM/r^2
即F（P点离心力）=GMm/r^2（记为F1）
而P点也同时受到地球引力作用，其方向并非与F（P点离心力）相反，而是指向地球球心。此时记角POE=θ，角PEO=β，PE距离=S
F（P点所受地球引力）=GMm/S^2（记为F2）
在三角形POE中用余弦定理可得S^2=R^2+r^2-2Rrcosθ
过P作PH垂直OE于H，则PH=Rsinθ，EH=OE-OH=r-Rcosθ
cosβ=EH/PE=（r-Rcosθ）/S
sinβ=PH/PE=Rsinθ/S
P点在沿OE方向上所受的合力大小为：
F2cosβ-F1
=GMm/S^2•（r-Rcosθ）/S - GMm/r^2
=GMm•{[(r-Rcosθ)/(r^2+R^2-2Rrcosθ)^(3/2)]-1/r^2}
通过下述变形可得
（高阶远小量需消去以得到近似结果）
F合=2GMmRcosθ/r^3
沿与OE垂直方向的合力大小=F2sinβ
同理可得F合‘=GMmRsinθ/r^3
此即为潮汐力推导公式
F潮汐力：
Fx=2GMmRcosθ/r^3
Fy=GMmRsinθ/r^3
潮汐力是月球和太阳对地球引起的引力作用，它对人的影响主要表现在以下几个方面：
1. 海洋潮汐：潮汐力是导致海洋潮汐的主要原因。潮汐的涨落会对渔民、海岸居民和海上航行产生影响。
2. 潮汐能：潮汐能是一种可再生能源，可以用来产生电力。潮汐能的开发利用对人类有益，可以减少对传统能源的依赖。
3. 地质活动：潮汐力也可能对地球的地质活动产生一定的影响，如地震和火山喷发的频率和强度可能受潮汐力的影响。
4. 生物节律：一些研究表明，潮汐力可能对生物体的生物节律产生一定的影响，包括人类的睡眠、饮食和生殖周期等。然而，这方面的研究还需要更多的科学证据来支持。
潮汐厕所，也叫水循环厕所，是一种环保型的厕所。它的外观与普通厕所相似，但是内部却集成了多种高科技技术。
它通过废水净化处理系统，将人类排泄物进行分离、脱水和灭菌处理，得到优质的肥料和灌溉水，并且能够循环利用。
同时，这种厕所还通过自动感应系统和空气对流技术，有效避免污染和异味。这种新型的厕所可以为人们提供更卫生、更环保的使用体验，也是未来城市可持续发展的重要一环。