有效，立遗嘱给孙子有效。依据我国相关法律的规定，被继承人可以订立遗嘱指定某一人继承遗嘱，所以是可以将孙子作为遗产的继承人。可以通过遗嘱提前安排名下财产，在遗嘱人去世后，由继承人根据遗嘱分配遗产。
父亲再婚前的房子，后妈可以继承。因为父亲再婚前的房子，虽然属于个人财产，但是后妈是父亲的配偶，属于第一顺序继承人，具有遗产继承权。有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
应该是不会影响子女考研的，因为现在的研究生考试报名的时候是不需要父母的政审材料的，所以说父亲的缓刑是不会影响考研的