公安机关刑事立案后，符合法律规定的撤案条件的，应当予以撤销案件。
但公安机关的立案侦查是国家行为，而不是私人行为，并不是私人想撤案就能撤案的。
《刑事诉讼法》第十六条依法不追诉原则
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
根据《刑事诉讼法》的规定，诈骗案的立案标准主要包括以下几个方面：
1. 案件事实清楚
立案时必须要有有效的证据证明被告人实施了诈骗行为，包括被害人的证言、票据、转账记录、通讯记录等。只有案件事实清楚，才能有效打击诈骗犯罪。
2. 社会危害性较大
一般来说，被告人的诈骗金额要远远超过一定的数额，而且影响范围也要较大，如涉及多个地区的被害人。此外，如果犯罪手段较为恶劣，如以伪造、变造、篡改文书等方式实施诈骗，也会被认为具有较大的社会危害性。
3. 具备刑事追诉条件
只有被告人的行为符合刑事法律规定的追诉条件，如具有故意、主观上具有作案动机和目的等，才能够立案追究其刑事责任。同时，被告人的年龄、精神状态等情况也会被考虑到。
总的来说，诈骗案的立案标准需要兼顾公正、公平、有效等多个方面的要求，才能够维护被害人的合法权益，打击犯罪分子。