如果已经和单位签了纸质版三方协议，即使学校没盖章，也需要完成与单位的三方协议解除才能再和下一家单位签约，下一家单位无论是网上签约还是纸质版签约都是再次签约了。
以上内容仅供参考，如果还有疑问，建议询问专业人士意见。
劳动者也必须有契约精神，与原用人单位签订了竞业限制协议并尚在有效期内的，不能违约进入约定的相关单位工作。否则原用人单位有权提出劳动仲裁，维修企业的合法权益。
如果企业违约在先，并有确凿证据的，当事人没有违约责任。所以当事人违约的也应承担相应责任。
签了终身合同可以随时辞职。
终身合同即无固定期限合同。签订了终身合同，并不等于劳动者丧失了辞职权。劳动者可与用人单位协商，达成一致解除劳动合同。劳动者也可通过提前30天，向用人单位提交书面申请辞职。这与合同的的时间长短无关，法律保障劳动者的劳动权，同样也保护劳动者的辞职权。只要劳动者履行的法定的辞职程序，即使是终身合同，也不需要承担违约责任。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。