对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数定义域的求法：
对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。
值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。
取值范围为X＞0。
对数函数 log_b(x) 的定义要求 x 必须大于0，因为对数是基于乘法的指数运算的逆运算，而任何正实数的正整数次幂都是正的。此外，底数 b 必须是正实数且不等于1（在大多数情况下， b 也大于0，但在某些数学分支中，可以讨论其他值的对数）。因此，对数函数 log_b(x) 的定义域是 x > 0 。
对于log定义域的背诵，首先我们要明确其关键点：对数函数的真数必须大于0，底数必须大于0且不等于1。这两点是求解对数函数定义域的基本条件。
我们可以通过形象记忆法来加深记忆，比如想象一个场景，真数就像是一个积极的因子，总是大于0，而底数则是一个稳定的基石，它要大于0并且不能是1，这样才能保证对数函数的稳定性。
同时，我们也可以结合表格记忆法，将不同的底数和真数组合起来，列出它们的定义域，通过反复查看和比较，加深对log定义域的记忆。