异地过户当天不给绿本的原因是因为需要时间来核实和处理过户手续，以确保交易的合法性和准确性。在过户完成之前，相关部门需要核对车辆信息、所有权证明以及交易款项等内容，这需要一定的时间来完成。因此，即便当天完成了过户手续，也需要等待一段时间才能领取绿本。
异地过户的时间一般需要 3 个工作日左右，具体时间取决于当地车辆管理所的工作量和进度。在办理异地过户手续时，需要准备相关的证明了车辆所有权转移的材料，包括车辆登记证、车主身份证、新车主身份证、行驶证等，然后到当地车辆管理所进行申请。
异地过户到本地需要进行以下步骤：首先需要联系原户籍所在地公安局，在原户籍所在地办理离户手续。然后在本地公安局办理入户手续，需要提供相关证件、资料和证明材料。同时，在原户口所在地和本地也需要办理房屋过户及相关税费的缴纳。
最后，办理完毕后到派出所办理新身份证、社保以及纳税等一系列工作。整个过程需要耐心和时间，具体要求可根据当地相关规定执行。