河南失业保险缴费记录可以通过以下几种方式查询：

网上查询：登录当地社保局官网，在“个人社保信息查询”窗口输入本人身份证和密码，即可查询本人参保信息，包括失业保险缴费记录。

微信查询：打开微信，关注电子社保卡微信公众号，将社保卡与电子社保卡进行绑定。绑定完成后，在电子社保卡会话框下方点击社保查询，进入社保服务里面，点击个人社保信息进入到业务办理页面，再点击个人社保缴费信息查询，选择需要查询的保险类型，如失业保险，选择查询缴费的时间，即可查看缴费记录。

电话查询：拨打当地社保局的咨询电话，按照语音提示输入个人的身份证号码和社保卡号等信息，即可查询到个人账户的简要信息，包括失业保险缴费记录。

窗口查询：携带本人的身份证或社保卡前往当地社保局的窗口进行查询，向工作人员说明查询意图，即可查询到失业保险的缴费记录。

以上方式各有特点，选择最方便的方式进行查询即可。同时，为了保护个人账户信息和隐私，查询时需要注意确认查询平台的安全性，避免账户信息被泄露。