离职不写理由是否能申请劳动仲裁，主要取决于离职的具体情况和其他相关因素。

首先，离职申请的内容对于是否能申请劳动仲裁有重要影响。如果离职申请上写的是因个人原因提出离职，那么员工主张经济补偿金或违法解除劳动合同赔偿金可能就不会获得支持。因此，如果离职并非因为个人原因，而是由于公司存在侵害员工利益的行为，例如拖欠工资、未支付未休年假工资、加班费等，即使离职申请没有写明具体理由，员工仍有可能申请劳动仲裁。

其次，劳动仲裁的申请除了与离职原因有关外，还需要满足其他条件。例如，申请人与本案需要有直接利害关系，争议属于劳动争议，且该劳动争议属于该仲裁委员会管辖。同时，申请书及有关材料需要齐备，并在劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。

最后，即使满足了劳动仲裁的申请条件，也并不意味着申请一定会被受理或成功。劳动仲裁的过程包括提交申请书、仲裁受理、开庭审理、仲裁调解和仲裁裁决等多个步骤，每一步都需要按照规定的程序进行。

因此，离职不写理由是否能申请劳动仲裁，需要根据具体情况进行判断。如果有关于劳动权益的争议或问题，建议咨询专业的劳动法律师或相关机构，以便得到更准确的建议和指导。