根据中国大陆的法律规定，未满18岁的未成年人通常无法独立签订法律合同，包括手机分期购买合同。因此，一般情况下，南京16岁的未成年人是不能独立办理手机分期付款的。

然而，具体规定可能因地区和手机运营商而有所不同。有些手机运营商可能会要求提供监护人的同意或提供相关的法定代理人证明，以确保未成年人能够合法地办理手机分期购买。

建议你咨询当地的手机运营商或前往实体店铺，了解他们的具体政策和要求。他们将能够给你提供更准确的信息，并帮助你完成手机分期购买的手续。