老褒城县位于中国江苏省南京市东南部，西南部有一个叫做“老虎沟”的地方。关于老虎沟的来历，有几种不同的说法：

1. 传说在古代，老褒城县的西南方有一只猛虎出没，伤害了许多人。后来，有一位名叫刘志的英雄，带领乡亲们联手打死了这只猛虎，从此这个地方就被称为“老虎沟”。

2. 另一种说法是，在清朝时期，这个地方曾经遭受过一次大瘟疫，许多人死亡。后来，一只老虎来到这里，吃掉了瘟疫的尸体，从而防止了疫情的蔓延。人们因此将这个地方命名为“老虎沟”。

以上这些说法都是基于传说和民间传统而来，缺乏确切的历史记录和证据，因此真实性仍有待考证。