若购买化妆品后出现过敏反应且在保障期内，建议先与卖家积极沟通，依据《消费者权益保护法》要求退货退款。若卖家拒绝，可向电商平台投诉或寻求消协帮助，必要时通过法律途径解决纠纷。记得保留购物凭证、产品包装及医院相关证明。
跨境电商销售化妆品需要具备以下资质：
1.境外品牌授权书，证明具有代理或销售该品牌产品的权利；
2.相关产品的检验证书，确保产品符合当地标准；
3.进出口权，确保能够合法进出口商品；
4.营业执照和税务登记证，证明合法经营；
根据消费者权益保护法，消费者购买的商品存在质量问题时有退货、换货、修理等权利。对于化妆品过敏的情况，消费者可以向商家要求退货或者换货。但是，如果商家有明确规定并告知消费者，该化妆品不支持仅退款，只能进行换货或赔偿等其他方式，则根据双方之间的约定进行处理。总之，消费者有权要求相应的赔偿或者替换商品，但具体的处理方式需要结合实际情况进行决定。