可以。只要带上机的小箱子尺寸符合航空公司要求就行。大箱子托运对尺寸放得宽松一些，超重是要另外收费的。出国乘坐国际航班一般带的东西都比较多，如果是出国留学带的书籍不少，行李又多又重，办理托运是最佳选择。随身携带一个小箱子，贵重物品可以装在小箱子中，既方便又安全。
手提行李一般不超过5公斤，体积不超过55cm40cm20cm。绿蛋糕的重量可能因不同的配方和材料而有所不同，但通常不会超过这个限制。然而，需要注意的是，如果绿蛋糕的体积过大或过重，可能会被要求托运或丢弃。
因此，为了确保顺利登机，建议在携带绿蛋糕时，将其放在适当的行李箱或背包中，并遵守航空公司的手提行李规定。如果有任何疑问，可以提前联系航空公司或机场工作人员以获取准确的信息和建议。
一般情况下，无法提前6个小时办理值机手续。对于小型机场，可以在航班起飞前的90分钟办理值机。有些机场可能最早提前3到4个小时就可以办理值机。具体的值机时间要求因航班而异，国内航班可能需要在起飞前4个小时在柜台值机。如果没有托运行李且可以自助打印登机牌，最早可以提前3个小时办理值机；国际航班则最早可以提前4个小时办理。建议乘客提前抵达机场，国内航班最好提前2个小时，而国际航班则最好提前3个小时。这样可以办理值机、行李托运和通过安检，然后等待登机。