要证明切线的两种思路，我们可以使用数学归纳法来证明。
思路1：通过逆向思维证明
假设切线不存在，即对于任意一条直线，都不与曲线相交。现在我们来考虑如何构造一条直线与曲线相交。
我们可以将曲线上的两个点分别作为直线的两个端点，然后连接这两个点。这条直线将穿过曲线，且与曲线相交于这两个点。这就证明了切线存在。因此，假设切线不存在是错误的。
思路2：通过充分性证明
要证明切线存在并且唯一，我们需要证明对于任意一点都存在且仅存在一条与该点切的线。
为了证明这一点，我们可以使用拉格朗日中值定理。该定理指出，如果函数在某个区间内连续，在另一个区间内可导，那么在这个区间内一定存在一个点，使得函数在这一点的导数等于函数在该区间内的平均变化率。
对于一条曲线和一点，我们可以将该点的坐标代入曲线的方程中，得到该点处的斜率。
分公司隶属总公司证明范文如下：
证明书
兹证明：
XXX 分公司系 YYY 总公司设立在 ZZZ 地区的分公司，两公司之间具有明确的隶属关系。根据我国相关法律法规，分公司在工商注册时已明确标注为 YYY 总公司的分支机构。
特此证明。
证明单位：YYY 总公司
单位地址：AAAA 路 BBB 号 CCC 室
联系电话：DDD-EEEE-FFFF
联系人：GGG
证明日期：20XX 年 XX 月 XX 日
在撰写分公司隶属总公司证明书时，请注意以下几点：
1. 明确写出分公司的名称、总公司的名称以及所在地。
2. 阐述分公司与总公司之间的隶属关系，可提及工商注册信息中的分支机构标注。
3. 注明证明单位的联系方式，以便相关部门或个人查询核实。
4. 写明证明日期，并加盖总公司公章，以示正式。
一、已知条件中直线与圆若有公共点，且存在连接公共点的半径，可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明.口诀是“见半径，证垂直”。
二、条件中若给出了直线和圆的公共点，但没有给出过这个点的半径，则连结公共点和圆心，然后根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“连半径，证垂直”。
三、已知条件若没有给出了直线和圆的公共点，则过圆心向这条直线引垂线，然后根据“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”这个定理来证明，口诀是“作垂直，证半径”。