太平镇位于中国广东省佛山市南海区，是一个历史悠久的古镇。关于太平镇的楹联，我没有找到确切的信息。但是，我可以为您提供一些关于楹联的知识。
楹联是一种中国传统文化艺术形式，通常用于装饰门楣、厅堂等场所。它由上联、下联和横批三部分组成，上下联要求对仗工整，意义相近；横批则是对上下联的总结或概括。楹联内容丰富多彩，既有咏史抒怀，又有山水田园；既有风花雪月，又有忠孝节义。
太平镇，隶属于广西壮族自治区百色市平果市，地处平果市区西部偏南，东与旧城镇、坡造镇连接，西与田东县接壤，南邻马头镇和果化镇，北连海城乡， 行政区域面积346.43平方千米。
明、清为白山土司辖地，称白山土司丹良上段。 1997年1月23日，太平乡撤乡建镇。 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，太平镇常住人口为38135人。 截至2021年10月31日，太平镇辖20个行政村， 镇政府驻太平街1号。
2016年，太平镇农林牧渔业总产值3.25亿元，比上年增长11.3%。农村居民可支配收入1.06万元，增长11%。 2018年，太平镇有工业企业15个，有营业面积超过50平方米以上的综合商店或超市13个。
太平镇段流溪河绿道属于当地政府的城市管理部门管辖通常情况下，绿道建设属于城市规划和管理范畴，由政府相关部门进行监管和管理。
在这个问题中，太平镇段流溪河绿道是一项城市规划和管理项目，因此该项目属于当地政府的城市管理部门管辖。
城市绿道建设在近年来得到了广泛的关注和支持，它对于城市的生态环境和人们的生活质量有着重要的意义。
因此，政府的相关部门应该加强对城市绿道的规划、建设和管理，确保其成为城市发展和人民幸福的重要组成部分。