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高中虚数知识
时间:2025-05-13 03:07:12
答案

虚数是指不带单位的平方根,通常用字母 i 表示。在高中数学中,虚数是一个重要的概念,它可以用来解决一些实际问题中出现的无解情况。以下是高中数学中关于虚数的几个重要知识点:

虚数单位 i:定义为 $i^2=-1$,即$i = \\sqrt{-1}$。

复数:由实部和虚部组成的数称为复数,通常用 $a+bi$ 的形式表示,其中 $a$ 和 $b$ 分别为实数。

复数的运算:复数的加减法与实数的加减法类似,需要注意虚部和实部分别相加。而复数的乘法则需要应用到分配律和 $i^2=-1$ 的性质。

共轭复数:对于一个复数 $a+bi$,它的共轭复数为 $a-bi$,即保持实部不变,虚部取相反数。

模长和辐角:对于一个非零复数 $a+bi$,它的模长定义为 $\\left|a+bi\\right|= \\sqrt{a^2+b^2}$,表示向量的长度;它的辐角定义为 $\\operatorname{arg}(a+bi)=\\theta$,其中 $\\tan\\theta=b/a$,表示向量与正实轴的夹角。

欧拉公式:$e^{i\\theta}=\\cos\\theta+i\\sin\\theta$,其中 $\\theta$ 为实数。

这些知识点是高中数学中关于虚数的重要内容,掌握它们有助于理解复数的本质和应用。

高中蓝细菌知识点
答案

蓝细菌就是我们以前的蓝藻,是细菌当中的一类。属于原核生物,细胞中有藻蓝素和叶绿素,可以进行光合作用,属于自养生物。

高中蜀道难原文及译文
答案

《蜀道难》有多个同名诗词,以下是唐·李白的《蜀道难》原文及翻译。

原文如下:

噫吁嚱,危乎高哉!蜀道之难,难于上青天!蚕丛及鱼凫,开国何茫然!尔来四万八千岁,不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道,可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死,然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标,下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘,百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息,以手抚膺坐长叹。

问君西游何时还?畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木,雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月,愁空山。蜀道之难,难于上青天,使人听此凋朱颜!连峰去天不盈尺,枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗,砯崖转石万壑雷。其险也如此,嗟尔远道之人胡为乎来哉!

剑阁峥嵘而崔嵬,一夫当关,万夫莫开。所守或匪亲,化为狼与豺。朝避猛虎,夕避长蛇;磨牙吮血,杀人如麻。锦城虽云乐,不如早还家。蜀道之难,难于上青天,侧身西望长咨嗟!

译文如下:

唉呀呀!多么高峻伟岸!蜀道真太难攀简直难于上青天。传说中蚕丛和鱼凫建立了蜀国,开国的年代实在久远无法详谈。自从那时至今约有四万八千年,秦蜀被秦岭所阻从不沟通往返。西边太白山有飞鸟能过的小道。从那小路走可横渡峨眉山顶端。山崩地裂蜀国五壮士被压死了,两地才有天梯栈道开始相通连。上有挡住太阳神六龙车的山巅,下有激浪排空迂回曲折的大川。善于高飞的黄鹤尚且无法飞过,即使猢狲要想翻过也愁于攀援。青泥岭多么曲折绕着山峦盘旋,百步之内萦绕岩峦转九个弯弯。可以摸到参、井星叫人仰首屏息,用手抚胸惊恐不已徒长吁短叹。

好朋友呵请问你西游何时回还?可怕的岩山道实在难以登攀!只见那悲鸟在古树上哀鸣啼叫;雄雌相随飞翔在原始森林之间。月夜听到的是杜鹃悲惨的啼声,令人愁思绵绵呵这荒荡的空山!蜀道真难走呵简直难于上青天,叫人听到这些怎么不脸色突变?山峰座座相连离天还不到一尺;枯松老枝倒挂倚贴在绝壁之间。漩涡飞转瀑布飞泻争相喧闹着;水石相击转动像万壑鸣雷一般。那去处恶劣艰险到了这种地步;唉呀呀你这个远方而来的客人,为了什么而来到这险要的地方?

剑阁那地方崇峻巍峨高入云端,只要一人把守,千军万马难攻占。驻守的官员若不是自己的亲信,难免要变为豺狼踞此为非造反。清晨你要提心吊胆地躲避猛虎;傍晚你要警觉防范长蛇的灾难。豺狼虎豹磨牙吮血真叫人不安;毒蛇猛兽杀人如麻即令你胆寒。锦官城虽然说是个快乐的所在;如此险恶还不如早早地把家还。蜀道太难走呵简直难于上青天;侧身西望令人不免感慨与长叹!

《蜀道难》是李白的代表作。诗人袭用乐府古题,展开丰富的想象,着力描绘了秦蜀道路上奇丽惊险的山川,并从中透露了对社会的某些忧虑与关切。诗人大体按照由古及今,自秦入蜀的线索,抓住各处山水特点来描写,以展示蜀道之难。

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